PROBLEMAS COM FRAÇÕES ( Cont. )
4.41 Um depósito com capacidade de 60 litros de água está cheio até de sua capacidade. Quantos litros de água contem neste momento?
Resposta: 40 litros.
Solução
À direita da página há um depósito cilíndrico que foi dividido em três partes iguais porque o problema diz que está cheio até os
de sua capacidade.
Cada uma das três divisões equivale a de sua
capacidade:
todo o depósito
Calculamos de 60, que é o mesmo que
Como cada vemos que equivale a 20 litros e está cheio até os que é o mesmo que isto significa que o depósito tem:
Resposta: 40 litros.
4.42 De um recipiente cúbico de 100 litros de capacidade que estava cheio de óleo, foram extraídos de sua capacidade. Quantos litros ainda ficam no depósito?
Resposta: 60 litros.
Solução:
Dividimos um cubo bastante grande em cinco partes.
Cada parte ou fração equivale a de sua capacidade. Como sua capacidade é de 100 litros, cada fração ou parte equivale a de 100, ou seja,
Se equivale a 20 litros,
Então, foram extraídos 40 litros, e como o depósito tinha 100, ainda ficam no depósito: 100 – 40 = 60 litros.
4.43 Uma casa custa 300.000 € e outra, os
deste valor. Quanto vale esta segunda casa?
Resposta: 250000 €
4.44 Gastei os do dinheiro que tinha ao sair de casa e voltei com 40 €. Quanto dinheiro gastei e quanto tinha quando sai de casa?
Resposta: Salí con 100 € y gasté 60 €
Solução, caso tiver dúvidas:
Represento todo o dinheiro que tinha quando sai de casa com ou seja, a unidade, e desse dinheiro gastei o qual significa que o que ainda não gastei será .O problema diz que não gastei 40 €. Isto significa que os do dinheiro que tinha ao sair de casa equivale a 40 €, e se pode ser escrito como: , podemos dizer que equivale a 20 €.
Sai de casa com ou seja,
Se não gastei 40€ significa que gastei 100 – 40 = 60 €
Este problema, como quase todos, admite mais de uma solução. Se você o fez de outra maneira e entendeu bem tudo, parabéns!
4.45 O que você faria para pôr em ordem crescente as frações seguintes ?
Solução:
Se fizer cada divisão
para obter o quociente com dois dígitos terei que empregar muito tempo e talvez erre ao fazer alguma divisão.
Como sabemos que de duas frações com igual denominador é maior a que tiver maior numerador, calculamos o m.c.m. de todos os denominadores para assim calcular frações equivalentes às propostas no problema. Assim que todas as frações tiverem o mesmo denominador, não temos problema nenhum para organizá-las de maior a menor:
Calculamos o m.c.m.(21,28,35,45)
As frações podem ser escritas:
As frações propostas já estavam ordenadas de menor a maior. Agora é fácil ver que:
porque
aqui o vemos claro.
4.46 Escreva de menor a maior os valores das frações:
Resposta:
4.47 Calcule
Resposta: Fração mista
Solução: