Lição 2ª: FRAÇÕES PRÓPRIAS E IMPRÓPRIAS:

 

 

 

 

 

 

   

FRAÇÕES PRÓPRIAS E IMPRÓPRIAS:

 

Chamam-se frações próprias àquelas onde o numerador é mais pequeno que o denominador:

As impróprias são aquelas onde o denominador é maior que o numerador

 

FRAÇÕES EQUIVALENTES:

Quando duas ou mais frações representam a mesma quantidade, estamos falando de frações equivalentes:

Com a figura à esquerda representamos um pastel

 

 

 

Em amarelo, a parte que tomamos.

Comprovará que é a metade do pastel, que em forma de fração

escreveremos:

Verá na seguinte figura à direita o mesmo pastel, só que dividido em quatro partes.  Dessas 4 partes tomamos duas (em amarelo). A verdade é que a parte amarela (as partes tomadas) representa a metade do pastel. Estas duas partes que tomamos podem ser escritas

Vemos que e representam a mesma quantidade (a metade do pastel), são iguais ou também chamadas equivalentes.

À esquerda vemos o pastel dividido em 6 partes e delas tomamos 3.

Esta quantidade é representada:

Podemos dizer que , e representam a mesma quantidade de pastel. Estas frações, por representarem o mesmo valor (a metade do pastel) chamam-se frações equivalentes.

 

, e podemos calcular, a partir da primeira fração, multiplicando ao numerador e ao denominador pelo mesmo número; por 2 para a segunda fração e por 3 para conseguir a terceira.

4.3 Escreva 4 frações equivalentes a

Solução:

Se o numerador e o denominador da fração  são multiplicados pelo mesmo número, obtemos uma fração equivalente .

Multiplicamos por 5 ao numerador e ao denominador.

é outra fração equivalente a Desta maneira conseguirá todas as frações equivalentes que forem precisas.

 

4.4 Escreva 3 frações equivalentes a mas com números mais pequenos.

Solução:
Para obter uma fração equivalente com números mais pequenos, em lugar de multiplicar os dois termos da fração por um número, dividem-se estes termos por um mesmo número.
12 e 36 podem ser divididos por 2, 3 4, 6………….

Respostas: Uma fração equivalente a e onde os números 6 e 18, são menores que 12 e 36.

Outra fração equivalente a seria

Outras respostas podem aparecer se os dois termos de são divididos por 4, 6 y 12.

sao frações equivalentes.

4.5 São equivalentes as frações e ?

Resposta: Sim, porque se o numerador e denominador da fração são multiplicados por 2, obtemos .

 

4.6 São equivalentes , , e ?

Respostas: Se os termos da fração são divididos por 2 obtemos:

Se os termos da fração são divididos por 2 e os valores encontrados são multiplicados por 5 obtemos:

Se os termos da fração são divididos por 2 e os valores encontrados são multiplicados por 3 obtemos: .

 

4.7 São equivalentes  e ?

Resposta: Não são equivalentes. Para obter 45 foi multiplicado 15 por 3. Se 30 é multiplicado por 3 obtemos 90 e não 85.

4.8 Poderíamos escrever uma fração equivalente a , mas com numerador 6?

Resposta: Sim: multiplico ao numerador e ao denominador por 3 e obtenho: .

 

4.9 Escreva uma fração equivalente a , mas com numerador 16.

Resposta: Seria preciso multiplicar ao numerador e ao denominador por 8: