• Exercício 1: Calcule o desconto por antecipar um capital de 500.000 pesetas por 4 meses a uma taxa de desconto de 12%; a) aplicando o desconto racional, b) aplicando o desconto comercial.
• Exercício 2: Foi descontado um capital de 1.000.000 pesetas por 3 meses, e os juros de desconto de juros ascenderam a 40.000 pesetas. Calcular a taxa de juros aplicada (desconto racional).
Exercício 3: Descontaram-se 200.000 pesetas a um 12%, e os juros de desconto são de 15.000 pesetas. Calcular o prazo de desconto (desconto racional).
• Exercício 4: Os juros de desconto de antecipar um capital por 8 meses a 10%, totalizam 120.000. Calcular o montante do capital inicial (desconto racional).
• Exercício 5: Descontam-se 2.000.000 pesetas por um prazo de 4 meses a uma taxa de 10% (desconto racional). Calcular que taxa deveria se aplicar se usarmos o desconto comercial, para que o resultado for o mesmo.
SOLUÇÕES
Exercício 1:
a) Aplicando o desconto racional: D = (Co * d * t) / (1 + d * t)
Então, D = (500.000 * 0,12 * 0,333) / (1 + 0,12 * 0,333)
Então, D = 19.212 pesetas.
b) Aplicando o desconto comercial: D = Co * d * t
Então, D = 500.000 * 0,12 * 0,333
Então, D = 19.980 pesetas.
Exercício 2:
A fórmula aplicada foi D = (Co * d * t) / (1 + d * t)
Então 40.000 = (1.000.000 * d * 0,25) / (1 + d * 0,25)
Então 40.000 = (250.000 * d) / (1 + d * 0,25)
Então, 40,000 + 10,000 * d * d = 250.000
Então, d = 40.000 / 240.000
Então, d = 0,1666.
Portanto, a taxa de desconto aplicada é de 16,66%
Exercício 3:
A fórmula aplicada foi D = (Co * d * t) / (1 + d * t)
Então 15.000 = (200.000 * 0,12 * t) / (1 + 0,12 * t)
Então 15.000 = (24.000 * t) / (1 + 0,12 * t)
Então, 15.000 + 1.800 * t = 24,000 t *
Então t = 15.000 / 22.200
Então, t = 0,67567
Portanto, o prazo de desconto foi de 0,67567 anos, ou 8,1 meses.
Exercício 4:
A fórmula aplicada foi D = (Co * d * t) / (1 + d * t)
Então, 120.000 = (Co * 0,10 * 0,666) / (1 + 0,10 * 0,666)
Então, 120.000 = (Co * 0,0666) / 1,06666
Em seguida, Co = 120.000 * 1,06666 / 0,0666
Então, Co = 1.920.000 pesetas.
Exercício 5:
Primeiro vamos calcular os juros de desconto através da fórmula racional D = (Co * d * t) / (1 + d * t)
Então, D = (2.000.000 * 0,1 * 0,333) / (1 + 0,1 * 0,333)
Então, D = 64.516 pesetas.
Quando foram calculados os juros de desconto, tenho que ver que taxa de interesse seria de ser aplicada no desconto comercial para obter o mesmo resultado
A fórmula do desconto comércio D = Co * d * t
Então 64.516 = 2.000.000 * d * 0,333
Então, d = 64.516 / 666.666
Então, d = 0.096774
Portanto, a taxa de juros que teria de ser aplicada no desconto comercial seria de 9,6774%.
Para a mesma taxa de juros, o montante dos juros do desconto comercial é maior do que o racional. Para obter o mesmo resultado, a taxa de juros do desconto comercial terá de ser menor.