Agora que já vimos como uma renda unitária é avaliada, veremos como avaliar uma renda de montantes constantes.

O valor atual "Vo" de uma renda temporária pré-pagável de termos constantes de quantia "C" será o seguinte:

Vo = C * Äo 

Assim:  Vo = C * (1 + i) * ((1 - (1 + i) ^-n ) / i)

Um exemplo: Calcule o valor atual de uma renda semestral pré-pagável de 500.000 pesetas durante 5 anos e com uma taxa de juros anual de 12%:

Como os montantes são semestrais, vamos usar a base semestral
Taxa de juros semestral: 1 + i = (1 + i 2 )^ 2
Então, 1 + 0,12 = (1 + i 2 )^ 2
Então, i 2 = 5,83%
Logo que obtermos a taxa de juros semestral, aplicamos a fórmula do valor atual, Vo = C * (1 + i 2 ) * ((1 - (1 + i 2 )^ -n )/ i 2 )
Então, Vo = 500.000*(1 + 0,0583)*((1 - (1 + 0,0583)^ -10 )/0,0583)
"n" é 10, pois 5 anos são 10 semestres (tudo tem de ser colocado em base semestral) .
Então, Vo = 3.926.151 ptas.
O valor atual desta renda é 3.926.151 ptas.

Para calcular o valor final "Vn"

    Vn = C * S¨f 

        Assim:  Vn = C * (1 + i) * (((1 + i) ^ n - 1) / i) 

Um exemplo: Calcule o valor final da renda do exemplo anterior:

Aplicamos a fórmula Vn = C * (1 + i 2 ) * (((1 + i 2 )^ n - 1) / i 2 ) 
Então , Vn = 500.000*(1+0,0583)*(((1 + 0,0583)^ 10 - 1) / 0,0583)
Então , Vn = 500.000 * 13,8384
Então , Vn = 6.919.185 ptas.
Então o final desta renda é 6.919.185 ptas.

 

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