Os termos das rendas variáveis são diferentes, razão pela qual não pode ser aplicada nenhuma fórmula de simplificação.
O método a ser utilizado é descontar de cada um destes termos ao momento inicial (cálculo inicial) ou ao momento final (cálculo do valor final).
Dentro dessas rendas variáveis podem se apresentar cada uma das modalidades que temos estudado:
Pré-pagável
Pós-pagável
Antecipada
Diferida
Exemplo: Calcule o valor atual de uma renda semestral, pré-pagável, e com uma taxa anual de 12%. Os termos de renda são:
1º) É calculada a taxa de juros semestral equivalente:
1 + i = (1 + i 2 )^ 2 (i 2 : taxa semestral equivalente)
1 + 0,12 = (1 + i 2 )^ 2
Então , i 2 = 5,83%
2º) É descontado cada termo ao momento inicial:
Suma dos termos descontados 1.357.057
Portanto, o valor atual desta renda é 1.357.057 ptas.
Exemplo: Calcule o valor final de uma renda trimestral pós-pagável, que está antecipada dois anos, aplicando uma taxa de juros anual de 9%. Os termos de renda são:
1º) É calculada a taxa de juros trimestral equivalente:
1 + i = (1 + i 4 )^ 4 (i 4: taxa trimestral equivalente)
1 + 0,09 = (1 + i 4 )^ 4
Então, i 4 = 2,178%
2º) é capitalizado cada termo ao momento final da renda:
Soma dos termos capitalizados 1.022.018
Assim temos calculado o valor final desta renda no momento final (vencimento do 4º termo), mas esta renda está antecipada dois anos.
3º) O valor final calculado é capitalizado 2 años:
V k = V n (1 + i )^ 2 (utiliza-se a taxa anual, pois a base de tempo é o ano)
V k = 1.022.018 (1 + 0,09 )^ 2
V k = 1.214.260 ptas.
Assim, o valor final desta renda diferida (V k ) é 1.214.260 pesetas.
