Em qualquer operação financeira existe uma troca de prestações monetárias: uma parte antecipa um capital e recebe em troca pagamentos futuros. Ao longo da vida da operação, em diferentes momentos podem ocorrer movimentos de capital em qualquer direção.
A taxa de juros efetiva de uma operação é aquela que iguala o valor atual das prestações e das contraprestações.
Se se atualiza ao momento inicial, por um lado os pagamentos e por outro as cobranças, a taxa de juros efetiva é aquela que iguala esses dois valores iniciais.
O Banco da Espanha estabelece que em qualquer operação financeira, a instituição de crédito tem que informar o tipo TAE (Taxa Anual Equivalente).
A TAE é a taxa de juros efetiva, expressa em taxa anual, pós-pagável.
Isto é, para o cálculo da TAE:
a) Calcula-se a taxa de juros efetiva da operação
b) Após conhecer esta taxa efetiva, é calculada a taxa anual, pós-pagável (TAE) equivalente.
A TAE, como sempre é expressa como taxa anual, pós-pagável , permite comparar o custo real ou rendimento real de diversas operações, nos casos onde as taxas de juros nominais não são diretamente comparáveis:
Por exemplo, se a taxa de juros de um empréstimo é expressa em taxa trimestral, e a de outro empréstimo em taxa semestral, estas taxas não são diretamente comparáveis. Mas, se calcularmos suas TAEs, já podem ser comparados.
Quando a instituição financeira calcula a TAE de uma operação, na parte de receitas inclui não somente os derivados da taxa de juros, mas também as receitas provenientes das comissões e qualquer outro tipo de receita da operação.
Exemplo : Solicita-se um empréstimo de 1.000.000 pesetas a serem devolvidas em 2 pagamentos semestrais de 550.000 pesetas. Calcule a TAE:
Os fluxos de capital são os seguintes:
Analisa-se a operação do ponto de vista do cliente. Os montantes recebidos têm sinal positivo, e os pagados com sinal negativo. A análise poderia ter sido feita desde o ponto de vista do banco, mudando os sinais.
1.- Calcula-se a taxa de juros efetiva
Então, 1.000.000 = 550.000 * (i + i 2 )^ -1 + 550.000* (i + i 2 )^ -2
Então, i 2 = 6,596 % ( i 2 taxa de juros efetiva semestral)
2.- Calculada a taxa de juros efetiva, calculamos seu equivalente TAE:
Aplicamos a fórmula, (1 + i) = (1 + i2)^ 2 ( i: taxa TAE)
Então, (1 + i) = (1 + 0,06596)^ 2
Então, i = 13,628%
Portanto, a taxa TAE desta operação é 13,628%
