OPERAÇÕES A LONGO PRAZO
Para calcular a rentabilidade destas operações, aplicamos a lei da equivalência financeira:
A rentabilidade da operação é a taxa de juro que no momento inicial iguala a prestação (importe da aquisição) e a contraprestação (o montante da venda e dividendos percebidos durante esse período de posse, com exceção das comissões de custódia pagas).
Suponha que um investimento em ações gera os seguintes fluxos monetários durante o período de posse das ações:
" Ic " preço pagado pela compra (incluindo comissões)
" D 1 " dividendos percebidos no 1º ano
" Cm 1 " comissão de custódia pagada no 1º ano
" Iv " preço de venta (descontando as comissões pagas)
Todos estes fluxos são descontados no momento inicial e são igualadas prestação e contraprestação. O tipo "i e " nos dá a rentabilidade anual efetiva da operação.
O que temos feito?
Temos trazido ao momento 0 a todos os fluxos. A prestação (compra de ações) não foi descontada, pois estava no momento inicial.
Cada fluxo de contraprestação (lucro = dividendo - comissões pagas) foi multiplicado por (1 - t) para remover o efeito do pagamento de impostos.
No último ano descontamos, por um lado, o dividendo menos as comissões, e por outro lado, as receitas por venda. A estas receitas provenientes da venda foram subtraídos os juros produzidos pela mais-valia. (IV - Ic).
Exemplo: são adquiridas 1.000 ações da Telefónica por 3.000 pesetas cada. É paga uma comissão de compra de 15.000 pesetas. Estas ações são vendidas 3 anos depois por 3150 pesetas cada ação. As comissões de vendas ascendem a 12.000 pesetas.
Durante este período, obtivemos os seguintes dividendos e foram pagas as seguintes comissões de custódia:
Período Dividendos Comissão de custódia
1º ano +50.000 -12.000
2º ano +60.000 -15.000
3º ano +70.000 -18.000
Calcular a rentabilidade da operação:
Aplicamos a lei da equivalência financeira
Então, Prestação = Contraprestação
3.017.000 ((50.000-12.000)*(1-0,3)/(1+i e )) +
((60.000-15.000)*(1-0,3)/(1+i e )^ 2 ) +
((70.000-18.000)*(1-0,3)/(1+i e )^ 3 ) +
+ (((3.138.000)+(3.138.000-3.017.000)*(1-0,3))/(1 + i e )^ 3 ))
Então, ie = 3,2412%
Portanto, a rentabilidade anual obtida nesta operação é 3,24%
