Este tipo de empréstimo é caracterizado por cotas de amortização constante durante a vida do empréstimo. Considera-se também que a taxa de juros é única durante toda a operação.
O fluxo de capitais do empréstimo será:
Co é o montante do empréstimo e M o montante constante da cota de amortização
O valor atual das cotas de amortização segue uma estrutura semelhante à de uma renda constante, temporária, pós-pagável.
Então, Co = M * Ao (Ao: valor atual de uma renda unitária pós-pagável, de duração igual à do empréstimo)
Então, Co = M * (1 - (1 + i)^ -n )/ i
Assim, pode facilmente ser calculado o montante da cota constante de amortização:
M = Co / Ao
Exemplo: Calcular a cota constante de amortização de um empréstimo de 3.000.000 pesetas a prazo de 5 anos, e com uma taxa de juros de 10%.
Calculamos o valor de Ao (valor atual de uma renda constante, pós-pagável, de 5 anos de duração) :
Ao = (1 - ( 1 + i ) ^ -n )/ i
Então, Ao = (1 - ( 1 + 0,1 ) ^ -5 )/ 0,1
Então, Ao = 3,7908
Depois de saber o valor de Ao , calculamos o valor da cota constante
Então, M = 3.000.000 / 3,7908
Então, M = 791.392 ptas.
Portanto, a cota constante anual ascende a 791.392 pesetas.
Depois de saber o montante da cota constante, podemos ver que a parte que se refere à amortização de principal e que parte corresponde aos juros:
a ) Amortização de Principal:
Calculamos a correspondente ao 1º período
Sabemos que I1 = Co * i * t
Então, I1 = 3.000.000 * 0,1 * 1
Então, I1 = 300.000 ptas.
Já podemos isolar As da fórmula Ms = AMs - Is
Então, AMs = Ms - Is
Então, AM1 = 791.392 - 300.000
Então, AM1 = 491.392 ptas.
O resto das amortizações de capital pode ser calculado utilizando a seguinte fórmula:
Assim:
Note-se como a soma de todas as amortizações de capital coincide com o montante inicial do empréstimo.
O montante que representa os juros dentro de cada cota de amortização é calculado de maneira imediata, porque:
Com base na fórmula Ms = AMs + Is
Isolamos Is = Ms - AMs
Assim:
Conhecendo o montante das amortizações de principal, é facilmente calculado o saldo vivo do empréstimo em cada período, bem como o capital já amortizado:
Ss :saldo vivo no momento "s" e AM k : soma de todas as amortizações de capital realizadas até esse momento
CAs capital amortizado até o momento "s"
Então: