O Estado utiliza como fonte de financiamento a emissão de títulos-valores a médio e longo prazo:

Bônus do Estado (vencimento de 3-5 anos)
Obrigações do Estado (vencimento aos 10-30 anos)

Estes títulos têm, entre outras, as seguintes características:

a) Seu valor nominal é geralmente constante (atualmente 10.000 ptas.) 
b) São assinados através do leilão, concedidos ao investidor que oferece um preço mais elevado 
c) Pagamento de juros anuais pós-pagáveis 
d) Amortização ao par 

A colocação destes valores é feita antes da emissão dos mesmos:

Por exemplo: Umas obrigações a 10 anos que vão ser emitidas em 10 de janeiro de 2000, começam a ser colocadas entre os investidores desde junho/99.

No momento da colocação, o investidor desembolsa o montante da aquisição, mas o título não começa a gerar juros até ser emitido.

Esse período entre a colocação e a emissão deve ser tido em conta no cálculo da rentabilidade efetiva do título.

Exemplo: O Estado emite bônus a 5 anos, com data de emissão de 1/01/00. O valor nominal de cada título é de 10.000 pesetas e oferece uma taxa de juros de 6,5%. O investidor subscreve em 31/09/99 ao 102% do seu valor (ou seja, paga 10.200 pesetas por cada título). Calcule seu rendimento efetivo:

(Com sinal negativo os pagamentos por parte do investidor, e com positivo as receitas recebidas)

Os interesses de cada período foram calculados utilizando a fórmula: 

I = Co * i * t

Então , I = 10.000 * 0,065 * 1 = 650 ptas

Para calcular o rendimento efetivo deste título aplica-se a fórmula de equivalência financeira: 

Pc = (I * Ao + Pa (1 + ie ) ^ -n ) * (1 + ie ) ^-t
Pc : preço de compra do título (no exemplo, 10.200 pesetas).
I : juros periódicos (no exemplo: 650 ptas.)
Ao : valor atual de uma renda unitária, pós-pagável: Ao = (1 - (1 + ie ) ^-n )/ ie
ie : taxa de juros efetiva da operação. Seu valor é obtido como solução da equação de equivalência financeira.
Pa : preço de amortização (no exemplo: 10.000 ptas.)
n : prazo de duração dos títulos emitidos (no exemplo: 5 anos)
t : tempo entre a subscrição (momento em que o investidor desembolsa o dinheiro) e a emissão do título (no exemplo, 0,25 anos)
O parêntesis (I * Ao + Pa (1 + ie ) ^ -n ) calcula o valor atual das receitas que recebe o investidor, atualizados no momento da emissão do título.
O parêntesis (1 + ie ) ^-t desconta o valor calculado no parêntesis anterior, desde o momento da emissão até o momento da subscrição.

Resolvemos a equação:

. 10.200 = ( (650 * (1 - (1+ie ) ^-5 )/ ie ) + (10.000*(1 + ie) ^-5 ) ) * (1+ie) ^-0,25
ie = 5,694 %
Portanto, a rentabilidade efetiva que oferece esse título (sob as condições em que foi adquirido) é 5,694% , inferior ao 6,5% nominal que oferece.
Por que esta menor rentabilidade?.
Basicamente por dois motivos: primeiro, porque pelo título foi pago mais do que seu valor nominal (10.200 ptas. vs 10.000 ptas.) e em segundo lugar, porque o montante foi desembolsado 3 meses antes da sua data de emissão.

 

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