Lição 62 ª: Obrigação com bonificação fiscal: Exercício (I)

 

 

 

 

 

   

Exemplo:

Calcular a rentabilidade financeira-fiscal de uma obrigação de 10.000 pesetas de nominal e um prazo de 5 anos com uma taxa de juros de 8%, se é aplicada uma retenção de 1,25% em vez dos 25% regular. A taxa impositiva do obrigacionista é de 38%.

    Solução: 
    Calcula-se a rentabilidade efetiva desta obrigação bonificada: 

    Então, 10.000 = ( (1 - 0,0125) * 800 * Ao ) - ( (0,38 - 0,25) * 800 * d/ Ao ) + ( 10.000 * (1 + ie ) ^- 5 )
    Os juros (800) foram calculados multiplicando o nominal (10.000) pela taxa de juros (8%)
    A o é igual a
    (1 - ( 1 + ie ) ^ -5 ) / ie
    d/ Ao é igual a (1 + ie )^ -1 * ( ( 1 - ( 1 + ie ) ^ -5 ) / ie )
    Então, ie = 6,927%
    Portanto, a rentabilidade efetiva desta obrigação bonificada é de 6,927%

    A seguir, calculamos sua rentabilidade financeira-fiscal: 

Então, 10.000 = ( (1 - 0,25) * I * Ao ) - ( (0,38 - 0,25) * I * d/ Ao ) + ( 10.000 * (1 + 0,06927) ^- 5 )
É preciso isolar o valor de I que resolve esta equação
Então,
I = 1.102,29 ptas.
Portanto, para que uma obrigação de semelhantes características, mas sem bonificação fiscal, ofereça a mesma rentabilidade efetiva (6,927%) , tem que oferecer uns juros anuais de 1.102,29 ptas., razão pelo qual sua taxa de juros nominal tem que ser de 11,02% (= 1.102,29 / 10.000) 
Então, a rentabilidade financeira-fiscal da obrigação bonificada é de 11,02% (muito superior à sua taxa nominal de 8%).