• Exercício 1: Calcule o desconto por antecipar um capital de 800.000 pesetas por 7 meses com uma taxa de desconto de 12%.
• Exercício 2: Calcule o capital final que haveria na operação anterior.
• Exercício 3: São descontadas 200.000 pesetas por 6 meses e 900.000 pesetas por 5 meses a uma taxa de desconto de 15%. Calcular o capital total atual das duas operações.
• Exercício 4: Qual montante atual é superior? Aquela que resulta do desconto de 1.000.000 pesetas por 6 meses a 12%, ou aquela produto do desconto de 1.200.000 pesetas por 9 meses a 15%?
• Exercício 5: São descontadas 800.000 pesetas por um prazo de 4 meses, e os juros do desconto são 40.000 pesetas. Calcular a taxa de desconto.
SOLUÇÕES
Exercício 1:
Aplicamos a fórmula de interesse: D = C * d * t
Como o prazo é expresso em meses, temos de calcular a taxa de desconto em uma base mensal equivalente a 12%.
Então, d (12) = 12 / 12 = 1,0 (taxa de desconto mensal equivalente)
Também poderiamos ter deixado a taxa anual, e ter colocado o prazo (7 meses) em uma base anual (= 0,583 anos). O resultado teria sido o mesmo. Verificar.
Assim que eu tiver a taxa mensal equivalente, aplicoa fórmula do interesse.
Então, D = 800.000 * 0,01 * 7 (uma taxa de 1% equivale a 0,01)
Então, D = 56.000 pesetas.
Exercício 2:
A fórmula do capital final: Cf = Co - D (capital inicial menos desconto)
Então Cf = 800.000 - 56.000
Então Cf = 744.000 pesetas.
Exercício 3:
Temos de calcular o capital final de ambas as operações
1º montante: Cf = Co - D
Calculamos os juros de desconto D = Co * d * t
Então, D = 200.000 * 0,15 * 0,5 (deixamos a taxa de juros em uma base anual e expressamos o prazo em ano: 6 meses equivale a 0,5 anos. Teria sido igual se tivéssemos deixado o prazo em meses e calculado a taxa desconto mensal equivalente)
Então, D = 15.000 pesetas.
Então Cf = 200.000 a 15.000 = 185.000 ptas.
2º montante: Cf = Co - D
Calculamos os juros de desconto D = Co * d * t
Então, D = 900.000 * 0,15 * 0,4166 (5 meses equivale a 0,4166 anos).
Então, D = 56.241 pesetas.
Então Cf = 900.000 a 56.241 = 843.759 ptas.
Agora nós podemos adicionar os dois montantes
Então Cf = 185.000 + 843.759 = 1.028.759 pesetas.
Exercício 4:
1 o montante: Cf = Co - D
Calculamos os juros D = Co * d * t
Então, D = 1.000.000 * 0,12 * 0,5
Então, D = 60.000 pesetas.
Então Cf = 1.000.000 - 60.000 = 940.000 pesetas.
2 o montante: Cf = Co - D
Calculamos os juros D = Co * d * t
Então, D = 1.200.000 * 0,15 * 0,75
Então, D = 135.000 pesetas.
Então Cf = 1.200.000 - 135.000 = 1.065.000 pesetas.
Portanto, a opção 2 a é maior.
Exercício 5:
Aplicamos a fórmula do interesse: D = C * d * t
Então 40.000 = 800.000 * d * 0,333
Então, d = 40.000 / 266.400 (pois 266.400 = 800.000 * 0,333)
Então, d = 0,1502
Portanto, temos aplicado uma taxa anual de 15,02%