Lição 6ª: POTÊNCIAS DE BASE NEGATIVA

 

 

 

 

 

   

POTÊNCIAS DE BASE NEGATIVA:

 

Uma potência de base negativa como:

ou

 

O sinal do resultado depende do expoente. Se for par, o resultado é positivo, se for ímpar, é negativo. Por quê?

(Lembre que o asterisco (*) equivale ao sinal ( x )

Se você multiplica um número negativo por ele próprio, ou seja, duas vezes, -2*-2, primeiro multiplica os sinais e obterá: menos por menos, é igual a mais (+). Se multiplicar de novo por -2 obtemos: mais (do último produto) por menos, é igual a menos:

2.30 Escreva o resultado de:

Respostas: -32 y  729

 

EXPOENTE ZERO:

 

Qualquer número elevado a zero, o resultado é 1.

Já você sabe que o quociente de dois números iguais é 1

Mas também

Então

Neste caso:

Podemos dizer:

 Então

 

EXPOENTE NEGATIVO:

 

Existem potências de expoente negativo. Analisemos: Vamos supor que temos o quociente segundo o estudado recentemente, o podemos escrever: porque um número elevado a zero vale 1.


Para dividir potências da mesma base, subtraímos os expoentes:

Vemos que agora virou

 

Podemos dizer que, uma potência com expoente negativo pode ser escrita como a unidade dividida pela potência com

o expoente positivo: …………………….

2.31 Como explicaria a uma pessoa que quer saber por que qualquer número elevado a zero vale a unidade?

Caso você tiver dificuldades, tente rever a explicação.

ELEVAR A UMA POTÊNCIA UM PRODUTO INDICADO:

Vamos supor o seguinte produto:

Você pode dar solução ao exercício calculando o valor de cada fator, multiplicando eles, e elevar o resultado obtido à potência indicada.

Também pode ser feito elevando cada fator e multiplicando-os:

      2.32 Calcule de duas maneiras o valor de:

      Respostas:

      1.

      2.