OUTRA MANEIRA DE CALCULAR O M.D.C.:
O método consiste em efetuar com os números uma série de divisões sucessivas.
É uma forma muito simples de calcular o m.d.c. de dois ou mais números.
Traçamos umas retas como as que seguem:
Vamos calcular o m.d.c.(164,72)
Colocamos estes dois números em ordem, primeiro o maior número:
Agora começamos a dividir 164 entre 72 e vemos que o primeiro número que aceita é o 2. Colocamos o quociente acima de 72. Como 72x2=144, subtraímos de 164, como se fosse uma divisão normal, e o resto, que foi 20, é colocado embaixo de 164:
O resto que obtivemos, 20, é colocado de novo como divisor, e continuamos fazendo a divisão:
Agora temos que dividir 72 entre 20 e calculamos 3 como novo quociente, que colocamos acima de 20. Ao multiplicarmos 3 por 20 obtemos 60 e restamos esta quantidade de 72. O resto, 12, é colocado embaixo de 72:
Colocamos o novo resto como próximo divisor. Dividimos agora 20 entre 12. O quociente, 1, é colocado acima de 12. Ao multiplicarmos 12 por 1 obtemos 12, e esta quantidade é subtraída de 20, e o novo resto, 8, é colocado embaixo de 12:
Colocamos o novo resto, 8, como seguinte divisor. Dividimos agora 12 entre 8. O quociente, 1, é colocado acima do 8. Ao multiplicarmos 8 por 1 obtemos 8, que é subtraído de 12, deixando como resto 4, e este resto é o novo divisor:
Agora temos que dividir 8 entre 4 e o quociente, 2, é colocado acima do 4. Como a divisão é exata, PORQUE O RESTO É ZERO: O ÚLTIMO DIVISOR QUE OBTIVEMOS É O m.d.c.
Desta maneira tão simples temos calculado:
m.d.c. (164,72) = 4
3.65 Calculamos por meio das divisões sucessivas o m.d.c.(5293,4757):
a) Desenhamos as retas.
b) Colocamos os números nos primeiros espaços.
c) Dividimos o número maior entre o menor, colocando o
quociente acima do divisor.
d) Cada resto distinto de zero é colocado como novo divisor. Se for zero, a divisão acaba. O último divisor é o m.d.c.
Calculamos o m.d.c.(5293,4757) mostrando o exercício resolvido:
3.66 Calcule o m.d.c.(188,82) com o método de divisões sucessivas.
Resposta: 2.
3.67 Calcule o m.d.c.(1025,82) com o método de divisões sucessivas.
Resposta: 41.
Caso você tiver tido dificuldades, aqui resolvemos os dois exercícios:
3.66 
3.67 
