Problemas
1.74 Uma pessoa cobra por mês 1400 € e outra, 48 € por dia. Precisa-se saber a diferença de dinheiro cobrado entre as duas pessoas ao final do ano.
Resposta: 720 €
Solução
A primeira cobrará em um ano: 1400 x 12 = 16800
Em um ano de 365 dias a 2ª cobra: 365 x 48 = 17520
A diferença a favor da 2ª será: 17520 – 16800 = 720
1.75 Um automóvel percorreu 515 quilômetros em 5 horas e outro automóvel faz um recorrido de 749 quilômetros em 7 horas. Após 10 horas de percurso dos dois automóveis, quantos quilômetros percorreram cada um?
Resposta: O 1º percorreu 1030 quilômetros, e o 2º 1070 quilômetros.
1.76 Duas pessoas trabalham juntas em uma obra. A 1ª ganha por dia 5 € mais do que a 2ª. Depois de vários dias de trabalho, a primeira cobrou 450 € e a 2ª 400. 1) Quantos dias trabalharam? e 2) Qual era o salário diário de cada uma?
Respostas: 1) Trabalharam 10 dias. 2) Os salários diários eram de 45 y 40 €
Solução:
O problema nos diz que cada dia a 1ª ganha 5 € mais do que a 2ª.
Depois de trabalhar uns dias, a primeira pessoa cobra 450 € e a 2ª cobra 400. Isto significa que em uns dias trabalhados, a 1ª leva: 450 – 400 = 50 € mais do que a 2ª.
Se em um dia a 1ª ganha 5 € mais do que a 2ª, podemos deduzir de aqui o número de dias que elas têm trabalhado. Basta dividir:
Se a 1ª cobrou 450 € e a 2ª 400 €, o salário diário de cada uma será:
A 1ª ganha por dia: 
A 2ª ganha por dia: 
1.77 Três amigos decidem pesar-se. O primeiro e o segundo pesaram juntos 143 quilos; o segundo e o terceiro juntos pesaram 145 quilos; o primeiro e o terceiro pesaram juntos 144 quilos. Quanto pesa cada um?
Resposta: 1º 71 quilos, 2º 72 kilos y el 3º 73 kilos
Como parece que este problema não é fácil, aqui está explicado. Tente entendê-lo bem.
Solução:
Antes de começar a resolver o problema, vamos ver algumas coisas:
1) Você pode somar y subtrair tudo que é homogêneo (da mesma espécie), por exemplo: sacolas de batatas com sacolas de batatas; quilos de cebolas com quilos de cebolas; euros com euros, etc.
Exemplo: 5 sacolas de batatas + 4 sacolas de batatas = 9 sacolas de batatas.
3 euros + 9 euros = 12 euros.
2 primeiros postos + 4 primeiros postos = 9 primeiros postos.
2 vezes 1º + 6 vezes 1º = 8 vezes 1º
2) Se tivermos que dividir por 2 a:
4 + 8 + 12
Temos que dividir a cada um dos termos,
4:2 +8:2 + 12:2
É a mesma coisa somar: 4 + 8 + 12 = 24 e dividir por 2 = 12
do que somar os quocientes de 4:2 +8:2 + 12:2 = 2 + 4 + 6 = 12
Seguindo o que o problema nos diz, podemos escrever:
1º + 2º = 143
2º + 3º = 145
1º + 3º = 144
Se agora somarmos todos estes termos, temos:
1º + 1º + 2º + 2º + 3º + 3º = 143 + 145 + 144
Temos 2 vezes o 1º + 2 vezes o 2º + 2 vezes o 3º = 432
A palavra “vez” ou “vezes” significa multiplicar:
4 vezes 3 = 12
A soma anterior: 1º + 1º + 2º + 2º + 3º + 3º = 143 + 145 + 144 podemos escrevê-la:
2x1º+ 2x2º + 2x3º = 2x216
Dividimos por dois cada termo e fica:
1º + 2º + 3º = 216
Como sabemos que 1º + 2º + 3º = 216 y 1º + 2º = 143
Se subtrairmos ambas as expressões, calculamos o peso do 3º:
Vemos que o 3º pesa 73 quilos.
Como sabemos que 1º + 2º + 3º = 216 y 2º + 3º = 145
Se subtrairmos ambas as expressões, calculamos o peso do 1º:
Vemos que o 2º pesa 72 quilos.
1.78 Faz 30 anos foi renovado a tubulação do povo de Villapollos (não tente procurá-lo, acho que não existe) e a cada habitante correspondiam-lhe 90 litros de água por dia.
Desde então, Villapollos tem crescido em tudo menos em água, não é o que era, tem mais automóveis, mais televisores, ruídos, mas água…
Segundo o último censo deste mesmo ano, agora Villapollos tem 500 habitantes mais do que faz 30 anos.
Este incremento de população tem criado muitos problemas com a água e, a partir de hoje, os “villapollinos” dispõem de 10 litros diários de água menos por habitante (aqueles 90 litros diários por habitante é uma bela lembrança) para que desta maneira chegue água para todos.
Quantos habitantes tem Villapollos hoje?
Resposta: 4.500 habitantes
Solução:
Vamos fazer bem a explicação para que você possa compreender a solução, caso você não o tiver resolvido.
Segundo o amplo texto, comprovamos que hoje, cada habitante está consumindo 90 – 10 = 80 litros de água por dia. Por tanto, os novos 500 habitantes estão consumindo por dia:
500x80 = 40.000 litros
Estes 40.000 litros é o que tem sido subtraído diariamente aos antigos habitantes.
Como a cada habitante lhe correspondem 10 litros menos, o número de habitantes antigos será:
Os habitantes que hoje tem o povo são: 4000 + 500 = 4500
Comprovamos:
A água que se consumia faz 30 anos e a água que se consome hoje é a mesma quantidade total. Mas acontece que a cada habitante lhe corresponde menos água porque tem mais “villapollinos”.
Faz 30 anos, tinha 4000 habitantes, aos quais lhes correspondiam 90 litros por habitante e dia, total: 4000x90 = 360000 litros.
Hoje há 4500 habitantes, aos quais lhes correspondem a cada um 80 litros por dia, total: 4500x80 = 360000 litros.
Vemos que o consumo total não variou.
