Agora que já vimos como uma unidade de renda é avaliada, vamos estudar como é avaliada uma renda de montantes constantes.
Para fazer isso, vamos aplicar uma propriedade que cumprem as rendas: a proporcionalidade.
Se os termos de uma renda são "x vezes" maiores do que outra, seu valor capital será também "x vezes" superior.
Portanto, o valor de uma renda cujos termos são de montante "C", será “C vezes” maior do que uma renda unitária.
O valor atual "Vo" de uma renda temporária de termos constantes de quantia "C" será:
Vo = C * Ao
Assim:
Vo = C * ((1 - (1 + i) ^-n ) / i)
Um exemplo: Calcule o valor atual de uma renda anual pós-pagável de 200.000 pesetas por 5 anos com uma taxa de juros de 12%:
Aplicamos a fórmula Vo = C * ((1 - (1 + i)^-n)/ i)
Então, Vo = 200.000 * ( (1 - (1 + 0,12)^ -5 )/0,12)
Então, Vo = 200.000 * 3,60477
Então, Vo = 720.955 ptas.
O valor atual desta renda é 720.955 ptas.
Para calcular o valor final "Vn" seguimos o mesmo razoamento: o valor final de uma renda de termos constantes "C" será "C vezes" superior ao de uma renda unitária.
Vn = C * Sf
Assim:
Vn = C * (((1 + i) ^ n - 1) / i)
Um exemplo: Calcule o valor final da renda do exemplo anterior
Aplicamos a fórmula Vn = C * (((1 + i)^ n - 1) / i)
Então, Vn = 200.000 * ( ((1 + 0,12)^ 5 - 1) / 0,12)
Então, Vn = 200.000 * 6,3528
Então, Vn = 1.270.569 ptas.
Então o valor final desta renda é 1.270.569 ptas.
