Exercício
O Tesouro Público emite obrigações a 10 anos, com data de emissão 01/07/00. O valor nominal dos títulos é de 10.000 pesetas, com uma taxa de juros de 7,0% e amortização ao par. Estas obrigações foram subscritas em 01/01/00.
Calcular o rendimento efetivo desses títulos:
a) Se o preço de subscrição foi 101,5%
b) Se o preço de subscrição foi de 98,5%
Solução:
a) preço de subscrição de 101,5%
Começamos por definir a tabela de fluxos monetários gerados por esta operação
O preço pago por cada título foi: 10.000 * 101,5% = 10.150 pesetas.
Os juros de cada período foram calculados utilizando a fórmula:
I = Co * i * t
Então, I = 10.000 * 0,07 * 1 = 700 pesetas.
Para calcular o rendimento efetivo aplicamos a fórmula de equivalência financeira:
Pc = (I * Ao + Pa (1 + ie ) ^ -n ) * (1 + ie ) ^-t
Resolvemos a equação:
10.150 = ( (700 * (1 - (1+ie ) ^-10 )/ ie ) + (10.000*(1 + ie) ^-10 ) ) * (1+ie) ^-0,5
ie = 6,354 %
Portanto, a rentabilidade efetiva que oferece cada título (sob as condições que foram adquiridos) é de 6,354% , inferior ao 7,0% nominal que oferece.
b) preço de subscrição de 98,5%
O gráfico de fluxos monetários é igual ao anterior, basta alterar o preço de compra que foi pago pelo título:
O preço pago por cada título foi: 10.000 * 98,5% = 9850 pesetas.
Resolvemos a equação:
9.850 = ( (700 * (1 - (1+ie ) ^-10 )/ ie ) + (10.000*(1 + ie) ^-10 ) ) * (1+ie) ^-0,5
ie = 6,751 %
Portanto, a rentabilidade efetiva oferecida por cada título (sob as condições em que foram adquiridos) é 6.751%.
